2024年9月排序算法中不需要额外空间的是（排序算法的排序算法）

　　⑴排序算法中不需要额外空间的是（排序算法的排序算法

　　⑵排序的算法有很多，对空间的要求及其时间效率也不尽相同。下面列出了一些常见的排序算法。这里面插入排序和冒泡排序又被称作简单排序，他们对空间的要求不高，但是时间效率却不稳定；而后面三种排序相对于简单排序对空间的要求稍高一点，但时间效率却能稳定在很高的水平。基数排序是针对关键字在一个较小范围内的排序算法。插入排序冒泡排序选择排序快速排序堆排序归并排序基数排序希尔排序插入排序是这样实现的：、首先新建一个空列表，用于保存已排序的有序数列（我们称之为有序列表。、从原数列中取出一个数，将其插入有序列表中，使其仍旧保持有序状态。、重复号步骤，直至原数列为空。插入排序的平均时间复杂度为平方级的，效率不高，但是容易实现。它借助了逐步扩大成果的思想，使有序列表的长度逐渐增加，直至其长度等于原列表的长度。插入排序的基本思想是在遍历数组的过程中，假设在序号i之前的元素即都已经排好序，本趟需要找到i对应的元素x的正确位置k，并且在寻找这个位置k的过程中逐个将比较过的元素往后移一位，为元素x“腾位置”，最后将k对应的元素值赋为x，一般情况下，插入排序的时间复杂度和空间复杂度分别为O(n)和O()。冒泡排序是这样实现的：、从列表的第一个数字到倒数第二个数字，逐个检查：若某一位上的数字大于他的下一位，则将它与它的下一位交换。、重复号步骤，直至再也不能交换。冒泡排序的平均时间复杂度与插入排序相同，也是平方级的，但冒泡排序是原地排序的，也就是说它不需要额外的存储空间。选择排序是这样实现的：、设数组内存放了n个待排数字，数组下标从开始，到n结束。、初始化i=、从数组的第i个元素开始到第n个元素，寻找最小的元素。、将上一步找到的最小元素和第i位元素交换。、i++,直到i=n－算法结束，否则回到第步选择排序的平均时间复杂度也是O(n^)的。举例：比如说这个，我想让它从小到大排序，怎么做呢？第一步：从第一位开始找最小的元素，中最小，与第一位交换。结果为第二步：从第二位开始找最小的元素，中最小，与第二位交换。结果为第三步：i=，n=，此时i=n-，算法结束完成平均时间复杂度插入排序O(n^冒泡排序O(n^选择排序O(n^快速排序O(nlogn)堆排序O(nlogn)归并排序O(nlogn)基数排序O(n)希尔排序O(n^.

　　⑶排序算法中，inplace什么意思

　　⑷inplace在对的位置;适当的;在工作;准备就绪;网络恰当的;在适当的位置,适当的;就地;双语例句Thesewerehunginplacewithextendablerods.这些已经用伸缩杆挂好。Wesuspectedweweregoingtobeafreemiumoffering,butwehadnopricingstructureinplace.我们猜想我们会采用“免费+增值服务”模式，但定价架构还没有确立。

　　⑸有关算法时间复杂度的问题（C语言

　　⑹时间复杂度和子函数没有关系。说的是你的算法中关键操作的执行次数。比如排序算法，比较操作是关键操作，多调用几次子函数用来交换对复杂度没有影响。时间复杂度和空间复杂度不互相排斥，好的算法可以做到时空双赢。如堆排序，时间nlogn,不需要额外空间。

　　⑺排序算法最快的是哪种说说原理，哪些是不用申请额外空间的

　　⑻没有哪一种永远最快，要看场合，也要看这个最快是哪个指标，并且要考虑数据的规模，还要看是否稳定，有时存储结构同样不能排除至于不用申请额外空间的，只要是原地排序的都是，比如：直接插入，希尔排序，冒泡排序、直接选择排序、堆排序等

　　⑼冒泡排序、插入排序、选择排序时间复杂度都是O(n)

　　⑽(相邻元素交换顺序冒泡的过程只涉及相邻数据的交换操作，只需要常量级的临时空间，所以它的空间复杂度为O()，是一个原地排序算法。第二，冒泡排序是稳定的排序算法吗?在冒泡排序中，只有交换才可以改变两个元素的前后顺序。为了保证冒泡排序算法的稳定性，当有相邻的两个元素大小相等的时候，我们不做交换，相同大小的数据在排序前后不会改变顺序，所以冒泡排序是稳定的排序算法。第三，冒泡排序的时间复杂度是多少?最好情况下，要排序的数据已经是有序的了，我们只需要进行一次冒泡操作，就可以结束了，所以最好情况时间复杂度是O(n)。而最坏的情况是，要排序的数据刚好是倒序排列的，我们需要进行n次冒泡操作，所以最坏情况时间复杂度为O(n)。（第一个数是排序好的和后面是无序的数字，左边是排序好的，右边是没排序好的，从右边拿第一个数和左边倒叙循环判断插入到指定位置首先，我们将数组中的数据分为两个区间，已排序区间和未排序区间。初始已排序区间只有一个元素，就是数组的第一个元素。插入算法的核心思想是取未排序区间中的元素，在已排序区间中找到合适的插入位置将其插入，并保证已排序区间数据一直有序。重复这个过程，直到未排序区间中元素为空，算法结束。第一，插入排序是原地排序算法吗?从实现过程可以很明显地看出，插入排序算法的运行并不需要额外的存储空间，所以空间复杂度是O()，也就是说，这是一个原地排序算法。第二，插入排序是稳定的排序算法吗?在插入排序中，对于值相同的元素，我们可以选择将后面出现的元素，插入到前面出现元素的后面，这样就可以保持原有的前后顺序不变，所以插入排序是稳定的排序算法。第三，插入排序的时间复杂度是多少?如果要排序的数据已经是有序的，我们并不需要搬移任何数据。如果我们从尾到头在有序数据组里面查找插入位置，每次只需要比较一个数据就能确定插入的位置。所以这种情况下，最好是时间复杂度为O(n)。注意，这里是从尾到头遍历已经有序的数据。如果数组是倒序的，每次插入都相当于在数组的第一个位置插入新的数据，所以需要移动大量的数据，所以最坏情况时间复杂度为O(n)。还记得我们在数组中插入一个数据的平均时间复杂度是多少吗?没错，是O(n)。所以，对于插入排序来说，每次插入操作都相当于在数组中插入一个数据，循环执行n次插入操作，所以平均时间复杂度为O(n)。选择排序算法的实现思路有点类似插入排序，也分已排序区间和未排序区间。但是选择排序每次会从未排序区间中找到最小的元素，将其放到已排序区间的末尾。选择排序是一种不稳定的排序算法。

　　⑾首先你要了解什么是堆，堆首先是个完全二叉树，然后各个节点要满足一定的要求（具体要求一个节点的左右孩子节点比他的父节点要大或者小、根节点要求是最大或者最小，理解了什么是堆以后，堆排序就是将根节点设定为最大（一般情况，先进行堆的调整筛选，即将需要排列的数先建立成堆（即一个数组，然后每次取出根节点，即最大数，放入根节点，然后对剩下的数进行筛选建立新的堆，依次类推，最后得出的数组就是排好序的。堆排序算法的执行效率是O(NlogN),而且也不要求占用额外空间

　　⑿排序算法（三：插入排序

　　⒀插入排序算法维护一个已排序集合和一个待排序集合，每轮迭代，从待排序集合中选择一个元素，插入到已排序集合中的适当位置，通过多次迭代，最终完成排序。初始状态为：根据算法过程：根据算法过程步骤三，待排序集合不为空，所以重复执行步骤一、二：.........观察以上过程可知，每次排序后待排序集合元素数减一，即每一次排序形成一个已排序元素。个元素的序列，初始待排序集合元素数为，所以经过次排序后，待排序集合为空，即完成排序。插入排序是一种稳定排序算法，排序过程中，如果两个元素值相等，则不交换元素位置。对于个元素的序列：算法执行过程中，不需要申请额外的序列空间来保存临时元素，属于原地排序方式，所以算法的空间复杂度为。